Łożysko skrzyni biegów, które ulega awarii po dziewięciu miesiącach, rzadko jest wynikiem złej arytmetyki. Obliczenie trwałości łożyska to krótki wzór, ale wytworzona liczba zależy od danych wejściowych pochodzących z maszyny, a nie z katalogu: równoważnego obciążenia dynamicznego, rzeczywistej prędkości roboczej, filmu smarnego i poziomu zanieczyszczenia.
Odpowiedź, podana na początku, jest taka, że podstawowa trwałość znamionowa jest następująca po L10 = (C / P)^p, gdzie C to nośność dynamiczna, P to równoważne obciążenie dynamiczne, a p to 3 dla łożysk kulkowych i 10/3 dla łożysk wałeczkowych. Ponieważ stosunek obciążenia jest podniesiony do potęgi, wynik jest znacznie bardziej wrażliwy na P niż na cokolwiek innego w równaniu. Zmiana współczynnika obciążenia z 0,10 na 0,12 usuwa około 42 procent obliczonej trwałości i żaden smar premium jej nie przywróci.
Poniżej omówiono sam wzór, współczynniki regulacji, które zamieniają teoretyczny L10 w liczbę, według której można zaplanować konserwację, cztery wizualne porównania obciążeń, stanu i typów łożysk, a także krótką listę kontrolną, którą należy wykonać przed wyznaczeniem okresu międzyobsługowego.
Podstawowa formuła i praktyczny przykład
Podstawowa trwałość znamionowa L10 to trwałość, jaką osiąga lub przekracza 90 procent identycznej grupy łożysk przed pojawieniem się pierwszych oznak zmęczenia materiału. Zwykle wyraża się ją w milionach obrotów, które po poznaniu prędkości przelicza się na godziny.
L10 = (C / P)^p, w milionach obrotów. L10h = (1 000 000 / (60 n)) pomnożone przez (C / P)^p, w godzinach pracy, gdzie n to prędkość w obrotach na minutę.
Weźmy małe łożysko kulkowe zwykłe o nośności dynamicznej C 14 kN, obciążeniu zastępczym P 1,4 kN i prędkości obrotowej wału 1500 obr./min. Współczynnik obciążenia wynosi 0,10, więc L10 równa się 1000 milionów obrotów, a L10h równa się około 11111 godzinom, co stanowi mniej więcej piętnaście miesięcy ciągłej pracy. Zwiększ obciążenie rzeczywiste do 1,68 kN, a przełożenie wyniesie 0,12, więc na tym samym łożysku przepracujesz około 6400 godzin. Nic więcej się nie zmieniło.
Formuła zakłada w pełni rozwinięty film smarny, prawidłowe dopasowanie, brak niewspółosiowości i brak zużycia spowodowanego zanieczyszczeniami lub prądem błądzącym. Każde z tych założeń trzeba sprawdzić osobno, gdyż podstawowy okres trwałości traktuje je jako warunki idealne.
Dlaczego współczynnik obciążenia dominuje nad wynikiem
Trwałość jest proporcjonalna do stosunku obciążenia podniesionego do mocy p, więc w rezultacie zmiana obciążenia jest wzmacniana. Podwojenie obciążenia skraca żywotność łożyska kulkowego do jednej ósmej jego wartości, a to samo podwojenie skraca żywotność łożyska wałeczkowego do około jednej dziesiątej. Kształt tej zależności łatwiej odczytać z wykresu niż z tabeli liczb.
Podstawowa trwałość znamionowa w stosunku do współczynnika obciążenia
Krzywa przedstawia podstawową trwałość znamionową w godzinach przy 1500 obr/min, wykreśloną w funkcji współczynnika obciążenia od 0,05 do 0,30. Oś pionowa jest logarytmiczna, więc każda linia siatki reprezentuje dziesięciokrotną zmianę, a nie stały krok. Samo zmniejszenie współczynnika obciążenia z 0,05 do 0,10 kosztuje ośmiokrotnie w całym okresie eksploatacji, z 88 889 godzin do 11 111 godzin. Pomiędzy 0,20 a 0,30 krzywa w tej skali wygląda na bardziej płaską, choć wartości nadal spadają z 1389 godzin do 411 godzin. Praktyczny punkt jest taki, że pierwsze kilka procent dodatkowego obciążenia kosztuje znacznie więcej życia niż ostatnie kilka procent, dlatego pomiar obciążenia zasługuje na więcej uwagi niż arytmetyka.
Równoważne obciążenie dynamiczne: gdzie większość obliczeń jest błędna
P nie jest obciążeniem promieniowym odczytanym z rysunku, chyba że łożysko przenosi czyste obciążenie promieniowe z obracającym się pierścieniem wewnętrznym. Kiedy siły promieniowe i osiowe działają razem, P = X razy Fr plus Y razy Fa, a współczynniki X i Y pochodzą z arkusza danych łożyska.
W przypadku łożysk kulkowych zwykłych stosunek obciążenia osiowego do promieniowego w stosunku do wartości e, zwykle mieszczącej się w przedziale od 0,22 do 0,44, decyduje o tym, czy człon osiowy w ogóle zostanie uwzględniony. Łożyska skośne wykorzystują wartości Y z zakresu od 1,0 do 2,2. Niewielka siła osiowa wywierana przez przekładnię śrubową, pompę pionową lub niewspółosiowe sprzęgło może zatem zwiększyć obciążenie efektywne o 30–60 procent, a wykładnik sześcienny skraca to żywotność.
Siły, które nigdy nie pojawiają się na rysunku rozmieszczenia, mają takie samo znaczenie: uciąg paska, niezrównoważone masy, napięcie łańcucha i dodatkowe obciążenie powstałe w wyniku pasowania wciskowego, które pochłania luz wewnętrzny. Krótka rozmowa z projektantem mechanikiem jest tańsza niż nieudana kalkulacja.
Tam, gdzie nie da się uniknąć obciążeń kombinowanych, a przestrzeń jest niewielka, dwurzędowa konstrukcja styku kątowego przenosi siły promieniowe i osiowe w jednej jednostce, co upraszcza zarówno układ łożysk, jak i przypadek obciążenia, który należy opisać w obliczeniach.
Luz, obciążenie wstępne i temperatura Zmień przyjęte obciążenie
Łożysko naprężone wstępnie wchodzi do eksploatacji z już przyłożonym stałym obciążeniem osiowym, a w położeniach lekko obciążonych napięcie wstępne może stanowić największą pojedynczą składową P. Naprężenie wstępne zwiększa sztywność i obniża hałas, ale należy je wybrać pod kątem docelowej trwałości, co pomaga zrozumieć jak napięcie wstępne i luz zmieniają obciążenie robocze zanim wartość zostanie ustalona.
Temperatura działa z drugiej strony. Wał, który jest o 40 stopni cieplejszy niż jego oprawa, zwiększa się względem oprawy i jeśli luz wewnętrzny jest mały, łożysko ulega osiowemu ściśnięciu. Ten sam mechanizm pojawia się w zwykłych zastosowaniach silników, gdzie wzrost temperatury jest wystarczający, aby wyczerpać luz i przesunąć kąt zwilżania, jak opisano w tej uwadze rozszerzalność cieplna łożysk kulkowych zwykłych .
Obydwa efekty powodują zwiększenie rzeczywistego obciążenia powyżej wartości podanej na papierze, dlatego należy traktować obliczenia jako sprawdzenie decyzji projektowej, a nie jej zastąpienie.
Skorygowana trwałość znamionowa: niezawodność, smarowanie i materiał
Niewiele aplikacji akceptuje 10-procentowe prawdopodobieństwo awarii. Zmodyfikowana trwałość znamionowa mnoży wartość podstawową przez współczynniki dostosowawcze: Lnm = a1 pomnożone przez aISO pomnożone przez L10. Współczynnik niezawodności a1 gwałtownie spada wraz ze wzrostem wartości docelowej.
Współczynniki niezawodności zastosowane do żywotności podstawowej wynoszącej 8000 godzin przy 1500 obr./min
Wymagana niezawodność
Prawdopodobieństwo niepowodzenia
czynnik a1
Wynikowy L10h
90 procent
10 procent
1.00
8000 godz
95 procent
5 procent
0.64
5120 godz
96 procent
4 procent
0.55
4400 godz
97 procent
3 procent
0.47
3760 godz
98 procent
2 procent
0.37
2960 godz
99 procent
1 procent
0.25
2000 godz
Współczynnik warunków pracy aISO daje najszerszy rozrzut ze wszystkich. W maszynie z czystym olejem i grubym filmem smarnym współczynnik może przekroczyć 1,5, natomiast film graniczny z wnikającą wodą może obniżyć go poniżej 0,3. Poniższe słupki pokazują, co oznacza ten rozrzut w godzinach dla łożyska o żywotności podstawowej wynoszącej 8000 godzin.
Dostosowana żywotność w różnych warunkach pracy
Uszczelnione łożysko, czysty olej, pełny film
13 600 godz
Normalna czystość przemysłowa
8000 godz
Nieznaczne zanieczyszczenie lub przedostanie się wody
4400 godz
Silne zanieczyszczenie, film graniczny
2000 godz
Brak smarowania, cienka warstwa
1200 godz
Wszystkie pięć słupków zaczyna się od tej samej żywotności bazowej wynoszącej 8000 godzin i stosuje inny współczynnik warunków pracy. Uszczelnione łożysko pracujące w czystym oleju osiąga 13 600 godzin, podczas gdy to samo łożysko w mocno zanieczyszczonej obudowie spada do 2000 godzin. Szczelina pomiędzy górną i dolną belką jest ponad jedenaście razy dłuższa, co wynika wyłącznie ze smarowania i zanieczyszczeń. W tym porównaniu nie zmieniło się żadne obciążenie, a nośność dynamiczna C jest w każdym przypadku identyczna. Dlatego też największy pojedynczy zysk wynika z ochrony łożyska, a nie z zamawiania większego.
Kulka czy wałek: wybór odpowiedniego wykładnika
Wykładnik różni się, ponieważ geometria kontaktu jest inna. W przypadku łożysk kulkowych stosuje się p = 3, w przypadku łożysk wałeczkowych p = 10/3 i ten wykładnik ułamkowy jest głównym powodem, dla którego łożysko wałeczkowe często wykazuje dłuższą obliczoną trwałość przy tym samym współczynniku obciążenia. Poniższe porównanie utrzymuje obwiednię i prędkość identyczną, tak że zmienia się tylko wykładnik.
Łożysko kulkowe kontra łożysko wałeczkowe przy trzech przełożeniach obciążenia
Wykres porównuje łożysko kulkowe i łożysko wałeczkowe o podobnej powłoce przy trzech przełożeniach obciążenia, wszystkie przy 1500 obr./min. Przy współczynniku obciążenia 0,10 łożysko wałeczkowe osiąga około 23 900 godzin w porównaniu z 11 111 godzinami w przypadku łożyska kulkowego. Szczelina bezwzględna zmniejsza się wraz ze wzrostem obciążenia, ale łożysko wałeczkowe utrzymuje przewagę około 1,7 do 2,2 razy w pokazanym zakresie. Zaleta ta wynika z zastosowania wykładnika 10/3 zamiast 3 do tego samego stosunku obciążenia. Łożyska wałeczkowe zapewniają również większe tarcie i większą wrażliwość na niewspółosiowość, więc dodatkowe godziny nie są bezpłatne.
Zmienne obciążenia i prędkości: metoda cyklu pracy
Większość maszyn nie pracuje przy jednym obciążeniu i jednej prędkości przez całe życie. Podziel cykl pracy na warunki, oszacuj udział czasowy q każdego z nich i połącz je w jedno równoważne obciążenie.
Przy stałej prędkości obciążenie zastępcze jest średnią sześcienną: Pm równa się pierwiastkowi sześciennemu sumy q pomnożonej przez P do sześcianu, stosując wykładnik 10/3 dla łożysk tocznych zamiast 3. Gdy prędkość również się zmienia, oblicz L10h dla każdego warunku, a następnie połącz wyniki: całkowita trwałość jest odwrotnością sumy ułamków czasu podzielonej przez ich indywidualną trwałość.
Obliczenie cyklu pracy pokazuje również, która część cyklu zasługuje na uwagę. Często 20 procent czasu pracy pochłania większość obliczonej trwałości, a w takim przypadku niewielka zmiana obciążenia lub wyrównania zwraca się najszybciej.
Elementy toczne są często używane w mocno obciążonej części cyklu pracy, ponieważ wyższy wykładnik nagradza ich większą nośność, gdy stan szczytowy dominuje w całkowitych uszkodzeniach.
Porównanie typów łożysk przed obliczeniem
Wzór dokładnie klasyfikuje łożyska danego typu, ale nie mówi, który typ należy zastosować w pierwszej kolejności. Tam, gdzie maszyna wymaga wydajności osiowej w obu kierunkach w kompaktowej obudowie, dwurzędowe łożyska skośne są typową odpowiedzią, a ich współczynniki osiowe czynią je konkurencyjnymi, jeśli łączne obciążenie zostanie poprawnie opisane.
Sześć właściwości kształtujących liczbę życia
Radar porównuje dwa typowe układy dotyczące sześciu właściwości, które wpływają na liczbę żywotności, którą ostatecznie wpiszesz w obliczeniach. Jednorzędowe łożysko kulkowe zwykłe wypada dobrze pod względem hałasu, tolerancji niewspółosiowości i kosztów, ale traci nośność osiową. Łożysko kulkowe skośne dwurzędowe przenosi większe obciążenie promieniowe i osiowe w tej samej obudowie, a jego większa sztywność zwykle zapewnia dłuższą obliczoną trwałość przy tym samym współczynniku obciążenia. Tolerancja niewspółosiowości jest jego słabym punktem, ponieważ oba rzędy dzielą obciążenie, a pochylona obudowa koncentruje naprężenia w jednym rzędzie. Użyj takiego wykresu, aby utworzyć krótką listę typu, a następnie oblicz L10 osobno dla każdej opcji znajdującej się na krótkiej liście.
Krótka lista kontrolna przed podpisaniem numeru
Użyj zmierzonego lub obliczonego obciążenia i uwzględnij uciąg paska, siły przekładni i wpływ pasowań.
Weź C z danych producenta dla dokładnego wariantu, w tym uszczelek i klasy luzu.
Upewnij się, że prędkość użyta do przeliczenia godzin jest rzeczywistą prędkością roboczą, a nie prędkością podaną na tabliczce znamionowej.
Sprawdź, czy metoda smarowania umożliwia utworzenie filmu przy najniższej oczekiwanej prędkości i temperaturze.
Ustaw docelowy poziom niezawodności i zastosuj a1 przed porównaniem ofert różnych dostawców.
Przelicz cykl pracy uwzględniając najgorszy stan, a nie tylko nominalny.
Zapisz obliczenia w zapisie maszyny, aby następna kontrola mogła zostać porównana z prognozą.
Obliczanie trwałości łożysk nie jest działaniem marketingowym; jest to sposób na sprawdzenie założeń przed cięciem metalu. Wzór składa się z dwóch linijek, ale jakość odpowiedzi zależy od zmierzonego obciążenia, zweryfikowanej prędkości i faktycznego smarowania, jakie możesz utrzymać.
Liczba zgodna z rzeczywistością jest warta więcej niż liczba, która wygląda imponująco w arkuszu danych. Przeprowadź obliczenia dla najgorszego stanu w cyklu pracy, porównaj dwa wybrane typy na tej samej podstawie i zachowaj wynik obok rejestru konserwacji. Kiedy z tej maszyny wyjdzie kolejne łożysko, w ciągu kilku minut będziesz wiedział, czy obliczenia lub zastosowanie były błędne.
